Povídání o matematice.

Povídání o matematice.

O Metodě

Vít Hejný se rozhodl analyzovat příčinu, proč se jeho žáci nesnaží porozumět problémům a místo toho si raději pamatují vzorečky, které jsou vhodné pouze pro řešení standardních úloh. Hledal proto úlohy nestandardní a ty experimentálně testoval na žácích a svém synovi. Kvůli tehdejší politické situaci se výsledky jeho studie neměly možnost více rozšířit.

V roce 1974 se matematik Milan Hejný po rozporu s učitelkou jeho syna rozhodl učit jej sám. Společně s několika kolegy začal v Bratislavě rozpracovávat poznatky svého otce. Uceleně byly nové myšlenky publikovány v roce 1987. Na rozdíl od tradiční výuky matematiky zaměřené na nácvik standardních úloh je nová metoda zaměřena na budování sítě matematických schémat, které si každý žák tvoří sám řešením vhodných úloh a diskuzí o svých výsledcích a postupech se spolužáky.

Během 90. let profesor Hejný vybudoval tým na Pedf UK, který metodu nadále testuje a uvádí do praxe. Následně se matematický průlom začlenil do vysokoškolské přípravy učitelů na zmíněné fakultě. K iniciativě se přidalo nakladatelství Fraus, učebnici pro 1. stupeň sepsanou Hejného týmem vydalo v roce 2007 – 2012. O rok později profesor Hejný zakládá společnost

H-MAT, o.p.s., která mu napomáhá metodu dále systematicky rozvíjet a šířit.

Od roku 2015 učebnici využívá 20% tříd 1. stupně v celé ČR a H-MAT vydává ve vlastní režii materiály pro mateřské školy a 2. stupeň ZŠ. Intenzivně pracuje na vlastní řadě učebnic pro 1. stupeň a plánují se učebnice i pro střední školy. Informovanost o metodě podnítila bádání, zda by se její principy daly využít i v jiných předmětech.

Hejného metoda je založena na respektování 12 klíčových principů, které skládá do uceleného konceptu tak, aby dítě objevovalo matematiku samo a s radostí. Vychází ze 40 let experimentů a prakticky využívá historické poznatky, které se v dějinách matematiky objevují od starověkého Egypta až po současnost.

1. Budování schémat „dítě ví, co jsme ho neučili“

Víte, kolik je ve vašem bytě oken? Z paměti asi ne… ale když zapřemýšlíte, po chvíli odpovíte. A správně. Protože máte schéma vašeho bytu v hlavě. Hejného metoda tato schémata posiluje, napojuje na sebe a vyvozuje z nich konkrétní úsudky. I proto si děti brzy uvědomí, že polovina je také číslo 0,5 nebo později nemají problém s jinak velmi „problémovými“ zlomky.

2. Práce v prostředích „učíme se opakovanou návštěvou“

Když děti znají prostředí, ve kterém se dobře cítí, nerozptylují je neznámé věci. Plně se soustředí jen na daný úkol a neobtěžuje je neznámý kontext. Každé ze zhruba 25 prostředí funguje trochu jinak (rodina, cesta autobusem, prosté krokování,…) Systém prostředí je motivačně nastaven tak, aby zachytil všechny styly učení se a fungování dětské mysli. Ta je pak motivována k dalším experimentům.

3.Prolínání témat „matematické zákonitosti neizolujeme“

Informace nepředáváme dítěti samostatně, ale vždy jsou uloženy ve známém schématu – které si děti kdykoli vybaví. Neodtrháváme od sebe matematické jevy a pojmy, ale zapojujeme do nich různé strategie řešení. Dítě si pak samo vybere, co mu lépe vyhovuje a je mu více přirozené. V hodinách neuslyšíte klasické: „Jéééé paní učitelko, to jsme brali před dvěma lety, to už si nepamatujeme...“

4. Rozvoj osobnosti „ Podporujeme samostatné uvažování dětí.“

Jednou z hlavních motivací profesora Hejného při vytváření metody byl důraz na to, aby se děti nenechaly manipulovat. Proto učitel ve výuce nepředává hotové poznatky, ale učí děti především argumentovat, diskutovat a vyhodnocovat. Děti pak samy o sobě vědí, co je pro ně správné , respektují druhé a umí se rozhodovat. Dokonce statečně nesou i důsledky svého konání. Vedle matematiky přirozeně objevují také základy sociálního chování a mravně rostou.

5.Skutečná motivace „když nevím a chci vědět!“

Všechny matematické úlohy jsou v Hejného metodě postaveny tak, aby jejich řešení děti automaticky bavilo. Správná motivace je ta, která je vnitřní a bez vnějšího tlaku. Děti přicházejí na řešení úkolů díky své vlastní snaze. Neokrádáme děti o radost z vlastního úspěchu. Díky atmosféře ve třídách se tak kolegiálně tleská všem – i těm, kteří na daný jev či řešení přijdou později.

6.Reálné zkušenosti „Stavíme na vlastních zážitcích“

Využíváme vlastní zkušenost dítěte, kterou si samo vybudovalo od prvního dne svého života – doma, s rodiči, při objevování světa venku, před domem či na pískovišti s ostatními dětmi. Stavíme na přirozené konkrétní zkušenosti, ze které pak dítě dokáže udělat obecný úsudek. Děti například „šijí šaty“ pro krychli a tím se automaticky naučí, kolik má krychle stěn, kolik vrcholů a jak vypočítat její povrch….

7. Radost z matematiky „výrazně pomáhá i při další výuce“

Zkušenosti mluví jasně: Ta nejúčinnější motivace přichází z dětského pocitu úspěchu. Z jeho upřímné radosti, jak dobře vyřešilo přiměřeně náročný úkol. Je to radost z vlastních pokroků i z uznání spolužáků a učitele. Děti tak neznají „blok z matiky“, o kterém v českém školství kolují legendy. Výsledkem je, když děti vidí vzoreček, není reakcí averze, ale naopak nadšení: „To znám, to vyřeším!“

8. Vlastní poznatek „ má větší váhu než ten převzatý“

Když má prvňák poskládat ze dřívek čtverec, vezme jedno dřívko, pak druhé, třetí… Stále mu to nestačí, vezme tedy čtvrté dřívko a poskládá čtverec. Potom začíná tušit, že bude-li chtít poskládat čtverec větší, bude muset přidat další 4 dřívka a také je na cestě k objevu vzorce pro výpočet obvodu čtverce.

9. Role učitele „průvodce a moderátor diskuzí“

Běžná společenská představa učitele je obraz někoho, kdo ví, umí a přednáší. Tak učitel matematiky umí matematiku, proto o ní může vykládat. V řadě případů se tak i děje. Dítě si vyslechne učitelův výklad, zapíše si nějaké poznámky do sešitu, poslechne si návod k řešení nové situace a tento návod se učí používat. V našem chápání je role učitele odlišná. Zde není autoritou, která ví, umí a vykládá. On sice ví a umí, ale nedává to najevo. Pokud někdo něco vykládá, pak je to žák. Učitel je ten, kdo organizuje hodinu, pobízí žáky k práci, zadává vhodné úlohy, raduje se s žáky z jejich objevů a řídí jejich diskuse. Plánuje a realizuje vyučovací hodiny, ve kterých hlídá, aby měl každý práci.

10. Práce s chybou „předcházíme u dětí zbytečnému strachu“

Dítě, které by mělo zakázáno padat, by se nikdy nenaučilo chodit. Analýza chyby vede k hlubší zkušenosti, díky které si děti pamatují dané poznatky. Chyby využíváme jako prostředek k učení. Podporujeme děti, aby si chyby našly samy. Vzájemná důvěra mezi dítětem a učitelem podporuje radost žáků z odvedené práce.

11. Přiměřené výzvy „pro každé dítě zvlášť podle jeho úrovně“

Hejného učebnice obsahují úlohy všech obtížností. Tím, že i slabší žáci vždy nějaké úlohy vyřeší, předcházíme pocitům úzkosti a hrůzy z dalších hodin matematiky. Silnější žáci naopak dostávají další a další výzvy, aby se nenudili. Učitel je nepřetěžuje a zadává úkoly podle toho, co které dítě potřebuje.

12.Podpora spolupráce „poznatky se rodí v diskuzi“

Děti nečekají na výsledek, až se objeví na tabuli. Pracují ve skupinkách, dvojicích nebo samostatně. Každý žák je schopen říci, jak k výsledku došel a umí to ostatním popsat i vysvětlit. Výsledek se tedy rodí na základě spolupráce.